При­ме­ним ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство и по­лу­чим:

Тогда по­лу­ча­ем:

Ответ:

Тогда по­лу­ча­ем:

Ответ:

Из­ба­вим­ся от знака ра­ди­ка­ла:

Ответ:

Из­ба­вим­ся от знака ра­ди­ка­ла:

Ответ:

Решим урав­не­ние:

Ответ:

Решим урав­не­ние:

Ответ: {}.

Упро­стим:

За­ме­тим, что не имеет ре­ше­ний. Тогда:

Ответ:

Упро­стим :

За­ме­тим, что не имеет ре­ше­ний. Тогда :

Ответ:

Решим урав­не­ние:

Ответ:

Решим урав­не­ние:

Ответ:

Упро­стим:

Ответ:

Упро­стим:

Ответ:

Тож­де­ствен­но по­лу­ча­ем

Ответ:

Тож­де­ствен­но по­лу­ча­ем

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, сразу от­ме­тив, что и

Пусть тогда решим квад­рат­ное урав­не­ние:

Имеем:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние, сразу от­ме­тив, что и

Пусть тогда решим квад­рат­ное урав­не­ние

Имеем:

Ответ:

Пусть тогда и урав­не­ние при­мет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть тогда и урав­не­ние при­мет вид:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Воз­ве­дем урав­не­ние в квад­рат при усло­вии

Нужно вы­брать наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень, зна­чит, при­чем для всех целых от­ри­ца­тель­ных k зна­че­ния x будут от­ри­ца­тель­ны­ми. Для наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го корня не­об­хо­ди­мо тогда оста­лось вы­брать между или Ясно, что пер­вое число боль­ше.

Ответ:

Воз­ве­дем урав­не­ние в квад­рат при усло­вии

Нужно вы­брать наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень, зна­чит, при­чем для всех целых по­ло­жи­тель­ных k зна­че­ния x будут по­ло­жи­тель­ны­ми. Для наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го не­об­хо­ди­мо тогда оста­лось вы­брать между или Ясно, что пер­вое число боль­ше.

Ответ: